Question

如图，甲、乙两个圆柱的底面半径都为3厘米，将它们拼成一个大圆柱后，表面积比甲多18.84平方厘米，比乙多28.26平方厘米．问：拼成大圆柱的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：观察图形，把这两个圆柱体拼成一个大圆柱体后，表面积比甲多18.84平方厘米，即乙的侧面积是18.84平方厘米；比乙多28.26平方厘米，即甲的侧面积是28.26平方厘米，据此可得出这个大圆柱的侧面积是18.84+28.26=47.1，由此利用侧面积公式求出大圆柱的高，再利用圆柱的体积=πr²h计算即可解答．

解答：解：（18.84+28.26）÷3.14÷3÷2，
=47.1÷3.14÷3÷2，
=2.5（厘米），
3.14×3²×2.5，
=3.14×9×2.5，
=70.65（立方厘米），
答：拼成大圆柱的体积是70.65立方厘米．

点评：解答此题的关键是明确拼成的大圆柱的表面积比甲多的面积就是乙圆柱的侧面积，比乙多的表面积就是甲的侧面积，据此求出大圆柱的侧面积，从而求出大圆柱的高即可解到此类问题．