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直角三角形的两个锐角的平分线所形成的钝角等于
 
考点:三角形的内角和
专题:平面图形的认识与计算
分析:直角三角形两锐角之和等于90°,再结合角平分线的性质和三角形的内角和定理,很容易求出所求角的度数.
解答: 解:由题意画出图形如下所示:
在△ABC中,∠C=90°,两个锐角的角平分线AO和BO相交于点O.
因为∠CAB+∠CBA=90°,AO、BO是角平分线,
所以∠OAB+∠OBA=
1
2
(∠CAB+∠CBA)=45°,
所以在三角形AOB中,∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=135°;
故答案为:135°.
点评:解题关键是利用直角三角形的性质求出其它两角的和,再利用三角形内角和很容易求出这个钝角.
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