Question

甲、乙、丙三人在同一条公路上，甲在乙丙之间的丁字路口上，丙在西，乙在东，乙丙之间相距700米，乙丙二人同时相向而行，丙每分钟走60米，经过5分钟两人相遇，这时乙超过丁字路口80米，当乙丙相遇时，甲立即向南而行，乙立即返回并经过丁字口向南而行．丙每分钟比甲少行10米，问甲出发后几分钟乙可以追上甲？

Answer 1

分析：根据题干，此题可分为两部分进行讨分析：（1）乙丙相遇问题：如下图分析，可设乙的速度为x米\分，根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程700米，可以列出方程解决问题．

（2）乙与甲的追及问题：如下图分析，此时甲乙相距80米，甲的速度为60+10=70米\分，设经过y分钟乙追上甲，根据乙行驶的路程-甲行驶的路程=80米，列出方程，即可解决问题．

解答：解：（1）设乙的速度为x米\分，根据题意可得方程：
60×5+5x=700，
解得x=80，
（2）设经过y分钟后乙追上甲，根据题意可得方程：
80y-（60+10）y=80，
解得y=8，
答：甲出发后，经过8分钟乙追上甲．

点评：此题考查了相遇问题与追及问题的综合运用的方法．