Question

【题目】在□里填上合适的数字．

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：根据乘法竖式的计算方法就可以推算前两个竖式；后两个根据由余数的除法中除数大于余数，逐步提算即可．

解：（1）根据竖式可知，□×7的末尾是4，只有2×7=14的末尾是4，所以被乘数的个位是2；

因为3×7=21，向上一位进2，□×7+2=5□，因为7×7+2=51，8×7+2=58，所以被乘数的百位是7或8；

竖式是：

7 3 2

×7

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

5 1 2 4

或

8 3 2

×7

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

5 8 2 4

（2）根据三位数乘一位数积是四位数，并且是4□7□，乘数大于等于4，；

假设乘数是4，5×4=20，进2，□×4+2的末尾是7，找不到一个数与4相乘再加2的末尾是7的数，不符合；

假设乘数是5，5×5=25，进2，，□×5+2的末尾是7，可知□=1，3，5，7，9，所以，当十位的数是1时，1×5+2=7，□×5=4□，8×5=40，9×5=45，所以被乘数的百位可以填8或9；当十位的数是3时，3×5+2=17，进1，□×5+1=4□，8×5+1=41，9×5+1=46，所以被乘数的百位可以填8或9；当十位的数是5时，5×5+2=27，进2，□×5+2=4□，8×5+2=42，9×5+2=47，所以被乘数的百位可以填8或9；当十位的数是7时，7×5+2=37，进3，□×5+3=4□，8×5+3=43，9×5+3=48，所以被乘数的百位可以填8或9；当十位的数是9时，9×5+2=47，进4，□×5+4=4□，8×5+4=44，9×5+4=49，所以被乘数的百位可以填8或9；

假设乘数是6，5×6=30，进3，□×6+3的末尾是7，因为4×6+3=27，进2，□×6+2=4□，7×6+2=44，所以被乘数的百位可以填7；因为9×6+3=57，进5，□×6+2=4□，6×6+5=41，7×6+5=47，所以被乘数的百位可以填6或7；

假设乘数是7，5×7=35，进3，□×7+3的末尾是7，2×7+3=17，进1，□×7+1=4□，6×7+1=43，所以被乘数的百位可以填6；

假设乘数是8，5×8=40，进4，□×8+4的末尾是7，找不到一个数与8相乘再加4的末尾是7的数，不符合；

假设乘数是9，5×9=45，进4，□×9+4的末尾是7，7×9+4=67，进6，□×9+6=4□，4×9+6=42，所以被乘数的百位可以填4；

所以，本题的答案为：815×5=4075，835×5=4175，855×5=4275，875×5=4375，895×5=4475，915×5=4575，935×5=4675，955×5=4775，975×5=4875，995×5=4975，745×6=4470，695×6=4170，795×6=4770，625×7=4375，475×9=4275．

（3）由有余数的除法可知，除数是3，余数可能是1，2，当余数是1时，被除数是23×3+1=70；当余数是2时，被除数是23×3+2=71，所以答案是：70÷3=23…1，71÷3=23…2；

（4）由有余数的除法可知，余数是1，除数只要大于1就可以，当除数是2时，被除数是21×2+1=43，当除数是3时，被除数是21×3+1=64，当除数是4时，被除数是21×4=85，当除数是5时，被除数是21×5+1=106，是三位数，与题目不符；

所以，答案是：43÷2=21…1，64÷3=21…1，85÷4=21…1．