Question

有一个5×5的正方形网格，若在第一个格点上放1枚棋子，在第二个格点上放2枚棋子，在第三个格点上放4枚棋子，在第四个格点上放8枚棋子，以此类推，则在最后一个格点上应放几枚棋子（结果用幂的形式表示）？

Answer 1

考点：有理数的乘方

专题：运算顺序及法则

分析：根据题意可知，在第一个格点上放1=2⁰枚棋子，在第二个格点上放2=2¹枚棋子，在第三个格点上放4=2²枚棋子，在第四个格点上放8=2³枚棋子，以此类推，在第n个格点上应放2^n-1枚棋子，依此即可求解．

解答： 解：由题意可知，
在第一个格点上放1=2⁰枚棋子，
在第二个格点上放2=2¹枚棋子，
在第三个格点上放4=2²枚棋子，
在第四个格点上放8=2³枚棋子，
以此类推，在第n个格点上应放2^n-1枚棋子，
则在最后一个格点上应放2^25-1=2²⁴枚棋子．
答：在最后一个格点上应放2²⁴枚棋子．

点评：考查了有理数的乘方，本题关键是理解在第n个格点上应放2^n-1枚棋子．