Question

16．在一个不透明的箱子里装有除颜色外都一样的相同数量的红球和黄球．每次取出5个红球和3个黄球，取了3次后，红球没了，黄球还剩6个；如果把它取出的球全部放回箱子，这时在箱中再取一球，则取出红球的可能性是$\frac{1}{2}$．如果把取出的这个红球不放回箱子，这时在箱子中再任取一球，则取到黄球的可能性是$\frac{15}{29}$．

Answer 1

分析 （1）由题意可知：取几次后，乒乓球恰好没有了，而剩下的黄球还有6个，仍是3的倍数，说明红球和黄球的个数一定是5和3的最小公倍数，因为红球没有了，所以用公倍数除以5就是取的次数；或先求红球比黄球每次多取几个，6除以2就是取了几次．列式为：6÷（5-3）=3次；
（2）因为红球15个，黄球15个，一共（15+15）个，全部放回箱子，在箱子中任取1个球，取到红球的可能性，即求15个是30个的几分之几；
如果把取出的这个红球不放回箱子，这时共有（30-1）个球，再任取1个球，求摸到黄球的可能性，即求15个是29个的几分之几；根据求一个数是另一个数的几分之几，分别用除法解答即可．

解答 解：（1）3和5为互质数，所以他们的最小公倍数是3×5=15，红球和黄球的数量就各是15个．
15÷5=3（次），
答：取了3次后，红球没有了，黄球还剩6个；

（2）15÷（15+15）
=15÷30
=$\frac{1}{2}$
答：在箱子中任取1个球，取到红球的可能性是$\frac{1}{2}$；

（3）15÷（30-1）
=15÷29
=$\frac{15}{29}$
答：如果把取出的这个红球不放回箱子，这时再任取1个球，取到黄球的可能性是$\frac{15}{29}$；
故答案为：3，$\frac{1}{2}$，$\frac{15}{29}$．

点评 此题考查了简单事件发生的可能性求解，用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．