Question

一个5位数81□□2，能被12整除，则这个5位数最大是多少？最小是多少？

Answer 1

分析：能被12整除，也就是能同时被3、4整除，能同时被3和4整除的数必须具备：个位和十位上所组成的两位能被4整除，各个数位上的数的和能够被3整除．根据此特征得出此数最大和最小的数值．

解答：解：12=3×4，
能被4整除的数十位上的数可以是1、3、5、7、9；
能被3整除的数各个数位上的数的和必须是3的倍数，
万位、千位、个位上的数字和已经为：8+1+2=11，
所以要使此数最小，十位上的数字为1，百位上的数字为0即可，
要使此数最大，十位上的数字为7，百位上的数字为9即可；
即最小数是81012，最大数是81972．
答：这个5位数最大是81012，最小是81132．

点评：此题主要根据能同时被3，4整除的数的特征解决问题．