Question

两个萝卜可以做一小盘菜，三个萝卜可以做一大盘菜，现在有九个萝卜，菜的做法一共有几种可能（没有剩余）？

Answer 1

分析：设小盘菜做了x盘，大盘菜做了y盘，根据一共用了9个萝卜可得不定方程：2x+3y=9，然后解不定方程即可．

解答：解：设小盘菜做了x盘，大盘菜做了y盘，
0≤x≤9÷2，即0≤x≤4；0≤y≤9÷3，即0≤y≤3，
根据题意可得不定方程：2x+3y=9，
3y=9-2x，
 y=3-

2

3

x，
所以x必须能被3整除，并且0≤x≤4，所以x=0或3，
当x=0时，y=3，
当x=3时，y=1，
所以，共两种可能；
答：菜的做法一共有2种可能．

点评：本题考查了利用二元一次不定方程解决实际问题的能力，关键是得出大小盘菜的盘数之间的关系式．