Question

有若干张面值分别为0.5元、0.8元和1.2元的邮票，面值共60元，其中面值为0.8元的邮票张数是面值为0.5元邮票张数的4倍，那么，面值为1.2元的邮票有

13

张．

Answer 1

分析：根据题干分析，可设面值为0.5元的邮票为x张，则面值为0.8元的邮票就有4x张，再设面值为1.2元的邮票有y张，根据面值共60元，即可列出一个含有x、y的二元一次方程，求得它的整数解即可解决问题．

解答：解：设可设面值为0.5元的邮票为x张，则面值为0.8元的邮票就有4x张，再设面值为1.2元的邮票有y张，根据题意可得方程：
0.5x+0.8×4x+1.2y=60，
        3.7x+1.2y=60，
等式两边同时乘以10可得：37x+12y=600，
所以可以变形为y=

600-37x

12

，
因为x、y都是整数，600是12的倍数，要使600-37x能被12整除，则37x应是12的倍数，
而37是质数，所以x的值只能取12的倍数才能保证y值为整数，由此可以得：
当x=12时，y=13；
答：面值为1.2元的邮票有13张．
故答案为：13．

点评：此题考查了利用求不定方程的整数解解决实际问题的方法的灵活应用，这里要注意解不定方程时，要考虑600-37x被12整除的特点判断x的取值．