Question

【题目】．（河西区）

（如图所示：每个小方格表示边长1厘米的小正方形）

操作并填空：

（1）画出长方形向右平移4格后的图形．

（2）①画出原长方形绕点M逆时针旋转90°后的图形；

②旋转后点P的位置用数对表示是（　 　，　 　）．

（3）直角三角形ABC中最长边BC是圆的直径，O是圆心，线段AO与AC的长度相等．

①点A在点O　 　偏　 　　 　°　 　厘米处；

②∠1=　 　°．

Answer 1

【答案】（1）（2）

（3，3）；（3）东，北60°，3；30

【解析】

试题分析：（1）根据图形平移的方法，先把长方形的四个顶点分别向右平移4格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的长方形1；

（2）根据图形旋转的方法，先把与点M相连的两条边绕点M逆时针旋转90°后，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的长方形2，再利用数对表示位置的方法表示点P的位置；

（3）根据题干，利用圆的半径，不难得出三角形AOB是等腰三角形，三角形AOC是等边三角形，①则三角形AOC的三个角都是60°，三条边都相等都等于圆的半径；由此利用方向与距离即可确定点A的位置；②根据平角的定义，可以求出∠AOB=180﹣60=120度，再利用三角形内角和定理即可求出∠1的度数．

解答：解：（1）先把长方形的四个顶点分别向右平移4格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的长方形1；

（2）先把与点M相连的两条边绕点M逆时针旋转90°后，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的长方形2，则旋转后点P的位置在（3，3）；

（3）根据题干，、不难得出三角形AOB是等腰三角形，三角形AOC是等边三角形，①则三角形AOC的三个角都是60°，三条边都相等都等于圆的半径等于3厘米；所以点A在点O的东偏北60°方向，距离为3厘米处；

②∠AOB=180﹣60=120（度），所以∠1=（180﹣120）÷2=30（度）．

故答案为：3；3；东；北；60；3；30．