Question

把一个底面半径是3厘米的圆锥形木块沿高切成大小相等的两部分，表面积增加了24平方厘米，圆锥的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意知，要求这个圆锥的体积，根据圆锥的体积=

1

3

×底面积×高可知，必须先求出它的高；切开后的木块增加的表面积是两个三角形的面积，三角形的高就是这个圆锥的高，三角形的底就是这个圆锥的底面直径，增加的表面积为两个切面的三角形的面积是24平方厘米，可根据三角形面积公式求得三角形的高，即圆锥的高，进而求得圆锥形木块的体积．

解答： 解：24÷2=12（平方厘米），
12×2÷（3×2）
=24÷6
=4（厘米），

1

3

×3.14×3²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方厘米），
答：圆锥的体积是37.68立方厘米．
故答案为：37.68．

点评：解答此题要明确，圆锥沿高线竖直切开后得到的是底等于底面直径，高等于圆锥的高的两个三角形．