Question

要在边长为24米的正方形水池边铺上正方形瓷砖，这种瓷砖每边为0.15米，如果紧贴水池往里面铺3层瓷砖，（瓷砖之间的空隙忽略不计）共要瓷砖

1884

块．

Answer 1

分析：根据题干可知，第一层：每条边长上都需要瓷砖24÷0.15=160块，那么围着正方形水池边铺一层瓷砖，正好组成了一个每边点数为160的空心方阵，利用空心方阵的四周点数=每边点数×4-4，由此求出铺一周一层需要的瓷砖数，同理：
第二层：每条边长上都需要瓷砖160-2=158块，又组成了每边点数为158的空心方阵；
第三层：每边边长上都需要瓷砖158-2=156块，也组成了每边点数为156的空心方阵，由此即可解答．

解答：解：24÷0.15=160（块），
第一层：160×4-4，
=640-4，
=636（块），
第二层：（160-2）×4-4，
=158×4-4，
=632-4，
=628（块），
第三层：（160-4）×4-4，
=156×4-4，
=624-4，
=620（块），
636+628+620=1884（块），
答：一共需要瓷砖1884块．
故答案为：1884．

点评：此题构成了一个空心方阵问题，利用四周点数=每边点数×4-4进行解答即可．