Question

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的圆锥的高的比是4：1，底面积的比是（　　）

• A、1：4
• B、12：1
• C、1：12
• D、1：16

Answer 1

考点：比的意义

专题：比和比例

分析：根据题意“一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的圆锥的高的比是4：1”，根据圆柱和圆锥的体积公式，则圆柱的底面积×圆柱的高=圆锥的底面积×圆柱的高×

1

4

×

1

3

，由此解答．

解答： 解：圆柱的体积=圆锥的体积；
即圆柱底面积×圆柱的高=圆锥的底面积×圆锥的高÷3；
由此推出：圆柱的底面积×圆柱的高=圆锥的底面积×圆柱的高×

1

4

×

1

3

；
整理得，圆柱的底面积=圆锥的底面积×

1

12

；
圆柱的底面积：圆锥的底面积=1：12．
答：圆柱和圆锥的底面积的比是1：12．
故选：C．

点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆柱和圆锥之间的关系．