Question

甲、乙两个人在一条90米的直路上来回跑步，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，如果他们同时分别从直路的两端出发，跑了12分钟后，他们共同相遇多少次？（两人同时到达某一点，就看作是相遇）

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：化12分钟=720秒，甲跑一个全程需要90÷3=30秒，乙跑一个全程需要90÷2=45秒，30和45的最小公倍数是90，也就是说当两人跑90秒，即甲跑90÷30=3个，乙跑90÷45=2个全程，此时甲乙两人应该都在乙的出发点，他们应该相遇3次；同理当用第二个90秒时，又会出现这种情况，即再次相遇3次；据此先运用除法意义，求出720秒有多少个90秒，再运用乘法意义求出一共相遇的次数，最后减去一次（最后一次都到终点，不存在相遇的情况）即可解答．

解答： 解：12分钟=720秒
90÷3=30（秒）
90÷2=45（秒）
30和45的最小公倍数是90
720÷90×3-1
=8×3-1
=24-1
=23（次）
答：他们共同相遇23次．

点评：本题属于比较难得相遇应用题，要弄清楚里面存在的数量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答．