Question

3．将一堆糖全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划三人分得的比是5：4：3，实际上所得的比是7：6：5，其中一人比原计划多得15块．那么这个小朋友是丙，他实际得了150块糖．

Answer 1

分析 根据题干，把这袋糖果的数量看作单位“1”，那么甲乙丙第一次分得的糖果数目分别占：$\frac{5}{12}$，$\frac{4}{12}$，$\frac{3}{12}$，重新分配后甲乙丙分得的糖果数目分别占：$\frac{7}{18}$，$\frac{6}{18}$，$\frac{5}{18}$，说明甲重新分配后糖果数目减少了，那么可得是丙比原来所得的数目多了15颗，由此可知这位小朋友是丙；
（2）由题意，可得糖果总数为15÷（$\frac{5}{18}-\frac{3}{12}$），然后根据甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，用按比例分配的方法，求出丙实际所得的糖果数．

解答 解：5+4+3=12，7+6+5=18，
（1）甲乙丙第一次分得的糖果数目分别占：$\frac{5}{12}$，$\frac{4}{12}$，$\frac{3}{12}$，重新分配后甲乙丙分得的糖果数目分别占：$\frac{7}{18}$，$\frac{6}{18}$，$\frac{5}{18}$，由此可以看出乙这两次分得的糖果数目一样，$\frac{5}{12}$＞$\frac{7}{18}$，说明甲重新分配后糖果数目减少了，则丙比原来所得的数目多了15颗，由此可知这位小朋友是丙；

（2）15÷（$\frac{5}{18}-\frac{3}{12}$）×$\frac{5}{18}$
=15÷$\frac{1}{36}$×$\frac{5}{18}$
=15×36×$\frac{5}{18}$
=150（块）；
答：他实际得了150块糖．
故答案为：丙，150．

点评 此题的关键是先根据前后各自所占总数的分率，确定出多得15块糖果的小朋友，然后求出糖果总数，用按比例分配的方法解决问题．