Question

玛丽和老师做游戏，两人轮流在如图所示的正方形网格中任意一格内填数，所填的数只能是1、3、4、5、6、7、8、9、10这9个数．每个数只能用一次．全部填完后，一、三两行数的和为玛丽的得分，一、三两列数的和为老师的得分，得分高的人获胜．玛丽首先填数，要想一定取胜的话，最初要在哪一方格中填哪个数？请说明理由．

Answer 1

分析：一、三两行数的和A+B+C+H+S+K为玛丽的得分，一、三两列数的和A+D+H+C+F+K为老师的得分，得分高的人获胜，因为A、C、H、K四个地方是玛丽和老师公有的，玛丽首先填数，要想一定取胜的话，就在老师有而自己没有的D或F处首先放入1，即可得解．

解答：解：应先在D或F处放入1，因为A、C、H、K四个地方是玛丽和老师公有的，要想获胜就要在剩下的4个方格内让自己多，使别人少．

点评：此题考查了最佳对策问题，要想获胜就要在剩下的4个方格内让自己多，使别人少是解决此题的关键．