Question

儿童剧院有30排座位，第一排30个，后面每一排都比前一排多2个座位，最后一排有88个座位．这个剧院共有多少个座位？

Answer 1

分析：第一排30个，后面每一排都比前一排多2个座位，则第二排有32个，第三排有34个…最后一排有88个，则这30排的座位数构成一个公差为2的等差数列，由此根据高斯求和公式进行解答即可：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．

解答：解：（30+88）×30÷2
=118×30÷2，
=1770（个）；
答：这个剧院有座位1770个．

点评：了解高斯求和的有关公式是完成此类问题的关键，高斯求和其它求项公式还有：末项=首项+（项数-1）×公差、项数=（末项-首项）÷公差+1、首项=末项-（项数-1）×公差．