Question

自主探究．

1 2 + 1 3 = 1 2 - 1 3 =

1 3 + 1 4 = 1 3 - 1 4 =

1 4 + 1 5 = 1 4 - 1 5 =

（1）我发现的规律是：______
（2）我还可以再写出两组这样的式子：
①______；②______．

Answer 1

1 2 + 1 3 = 5 6 1 2 - 1 3 = 1 6

；

1 3 + 1 4 = 7 12 1 3 - 1 4 = 1 12

；

1 4 + 1 5 = 9 20 1 4 - 1 5 = 1 20

；
（1）我发现的规律是：分子为1，分母是连续自然数的两个分数的和的分子是两个分母的和，分母是两个分母的积；这两个分数的差的分子是两个分母的差，分母是两个分母的积；
（2）我还可以再写出两组这样的式子：

1 6 + 1 7 = 13 42 1 6 - 1 7 = 1 42

；

1 7 + 1 8 = 15 56 1 7 - 1 8 = 1 56

．
故答案为：（1）分子为1，分母是连续自然数的两个分数的和的分子是两个分母的和，分母是两个分母的积；这两个分数的差的分子是两个分母的差，分母是两个分母的积；
（2）

1 6 + 1 7 = 13 42 1 6 - 1 7 = 1 42

；

1 7 + 1 8 = 15 56 1 7 - 1 8 = 1 56

．