Question

四个同样的长方形和一个小正方形（如下图）拼成一个大正方形，大正方形的面积为49平方米，小正方形的面积为4平方米．
（1）小正方形的边长是

 

米，大正方形的边长是

 

米．
（2）长方形的长比宽多

 

米，长与宽的和是

 

米．
（3）长方形的长是

 

米，宽是

 

米．

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：平面图形的认识与计算

分析：大正方形的面积为49平方米，小正方形的面积为4平方米，即大正方形的边长为7米，小正方形的边长为2米．
通过理解题意可知本题的等量关系，即长方形的长+宽=7，长方形的宽×2+2=7．根据这两个等量关系，可列出方程组，解方程组可求得长方形的长、宽各是多少，再进一步解答即可．

解答： 解：（1）因为7×7=49，2×2=4，所以小正方形的边长是2米；大正方形的边长是7米．
（2）设长方形的长为x米，宽为y米．
则

x+y=7 2y+2=7

解方程得

x=4.5 y=2.5

即长方形的长是4.5米，宽是2.5米；
长方形的长比宽多：4.5-2.5=2米，长与宽的和是7米．
（3）长方形的长是4.5米，宽是2.5米．
故答案为：2、7；2、7；4.5、2.5．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意面积为49平方米的大正方形的边长为7米，面积为4平方米小正方形的边长为2米．