Question

1．学校要修建一个圆柱形水池，底面直径10米，池深与直径的比是1：5．
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）挖这个水池，共要挖土多少立方米？
（3）在水池的底面和内壁贴上瓷片，贴瓷片的面积是多少平方米？
（4）给这个水池注水，水面离池沿20厘米，要注入水多少吨？（每立方米水重1吨）

Answer 1

分析 已知池深与直径的比是1：5．也就是深是直径的$\frac{1}{5}$，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出深（高）．
（1）根据圆的面积公式：s=πr²，把数据代入公式解答．
（2）根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
（3）由于水池无盖，所以贴瓷片的面积等于侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式、圆的面积公式解答．
（4）根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答 解：10×$\frac{1}{5}=2$（米），
（1）3.14×（10÷2）²
=3.14×25
=78.5（平方米）；
答：这个水池的占地面积是78.5平方米．
（2）78.5×2=157（立方米）；
答：共要挖土157立方米．
（3）3.14×10×2+78.5
=62.8+78.5
=141.3（平方米）；
答：贴瓷片的面积是141.3平方米．
（4）20厘米=0.2米，
78.5×（2-0.2）×1
=78.5×1.8×1
=141.3（吨）；
答：要注入水141.3吨．

点评 解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．