Question

两个正方体的棱长比是1：2，表面积比是

 

，体积比是

 

．

Answer 1

考点：比的意义,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：比和比例,立体图形的认识与计算

分析：（1）两个正方体的棱长比为1：2，由此设一个正方体的棱长a，则另一正方体的棱长为2a，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，把两个正方体的表面积表示出来，然后写出对应的比，再利用比的基本性质化简比．
（2）根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，把两个正方体的体积表示出来，然后写出对应的比，再利用比的基本性质化简比．

解答： 解：（1）设一个正方体的棱长a，则另一正方体的棱长为2a，
两个正方体的表面积分别是：6a²、6×（2a）²，
它们的比是：6a²：6×（2a）²=1：4；
（2）两个正方体的体积分别是：a³、（2a）³，
它们的比是：a³：（2a）³=1：8；
故答案为：1：4，1：8．

点评：本题主要利用正方体的表面积和体积公式，分别把两个正方体的表面积和体积表示出来，然后求出它们的比．