Question

把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？

Answer 1

解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18，36；装法有：
36=1×36；一盒36个，装1盒；或每盒装1个，装36盒；
36=2×18，一盒装18个，装2盒；或每盒装2个，装18盒；
36=3×12，一盒装12个，装3盒；或每盒装3个，装12盒；
36=4×9，一盒装9个，装4盒；或每盒装4个，装9盒；
36=6×6，一盒装6个，装6盒；
所有共有9种装法．
答：共有9种装法．①一盒36个，装1盒；②每盒装1个，装36盒；③一盒装18个，装2盒；④每盒装2个，装18盒；
⑤一盒装3个，装12盒；⑥每盒装12个，装3盒；⑦一盒装9个，装4盒；⑧每盒装4个，装9盒，⑨一盒装6个，装6盒．
分析：先找出36的所有因数，再根据哪两个因数相乘是36，再根据这两个因数来确定每盒装几个，装几盒，即可解答．
点评：此题主要考查求一个数的约数的方法，关键根据题意找出符合条件的数．