Question

11．12和16的最大公因数是4，9和6的最小公倍数是18．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：（1）12=2×2×3
16=2×2×2×2
所以12和16的最大公因数是：2×2=4

（2）9=3×3
6=2×3
所以9和6的最小公倍数是：2×3×3=18．
故答案为：4，18．

点评 此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．