Question

如果把m分解质因数是m=2×2×3×3×3，把n分解质因数是n=2×3×3×5，那么m和n的最大公约数是（　　），最小公倍数是（　　）

A．360

B．720

C．540

D．18

Answer 1

分析：求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答：解：因为m=2×2×3×3×3，
n=2×3×3×5，
所以m和n的最大公约数是2×3×3=18，
最小公倍数是2×3×3×2×3×5=540．
故选：D，C．

点评：此题考查了求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．