Question

3．用一根24分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长宽高的比是5：4：3．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方米的纸？它的体积是多少立方米？

Answer 1

分析 长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和是24分米，先求出长、宽、高的和，再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高；再根据长方体的表面积和体积公式解答即可．

解答 解：长、宽、高的和是：
24÷4=6（分米）
总份数是：
5+4+3=12
6×$\frac{5}{12}$=2.5（分米）
6×$\frac{4}{12}$=2（分米）
6-2.5-2=1.5（分米）
表面积是：
（2.5×2+2×1.5+1.5×2.5）×2
=（5+3+3.75）×2
=11.75×2
=23.5（平方分米）
23.5平方分米=0.235平方米
体积：2.5×2×1.5=7.5（立方分米）
7.5立方分米=0.0075立方米
答：至少需要0.235平方分米的纸，这个框架的体积是0.0075立方分米．

点评 此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法、表面积和体积的计算方法，以及按比例分配应用题的解答规律．