Question

20．生产一批零件，甲单独做12小时完成，乙单独做15小时完成．甲乙合做5小时后，还剩这批零件的$\frac{1}{4}$；甲乙合做$\frac{28}{3}$小时后，超额完成这批零件的$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 把这批零件个数看作单位“1”，先求出甲和乙工作效率，分别求出工作总量（1-$\frac{1}{4}$）、（1+$\frac{2}{5}$），然后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答 解：$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$=$\frac{3}{20}$
（1-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{3}{20}$
=$\frac{3}{4}÷$$\frac{3}{20}$
=5（小时）
（1+$\frac{2}{5}$）÷$\frac{3}{20}$
=$\frac{7}{5}$÷$\frac{3}{20}$
=$\frac{28}{3}$（小时）
答：甲乙合做 5小时后，还剩这批零件的$\frac{1}{4}$；甲乙合做 $\frac{28}{3}$小时后，超额完成这批零件的$\frac{2}{5}$．
故答案为：5；$\frac{28}{3}$．

点评 本题主要考查学生利用工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．