把一张长40厘米，宽32厘米的长方形铁片裁成同样大小，面积最大的正方形，且没有剩余，共可裁多少个正方形？
解：40=2×2×2×5，
32=2×2×2×2×2，
所以40和32的最大公因数是：2×2×2=8；，即小正方形的边长是8厘米，
长方形铁片的长边可以分；40÷8=5（个），
宽边可以分：32÷8=4（个），
一共可以分成：5×4=20（个）；
答：共可裁20个正方形．
分析：裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是40和32的公因数，要求面积最大的正方形就是以40和32的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形铁片的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形铁片的长边最少可以裁几个，宽边最少可以裁几个，最后把它们乘起来即可．
点评：本题关键是理解：裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长是40和32的公因数．
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