Question

取一张18厘米、宽12厘米的长方形硬纸片．（1）如果用剪刀将它剪成边长是整厘米数且同样大小的小正方形（硬纸无剩余），至少能剪

6

个；（2）如果用此长方形拼成一个正方形，至少需要

6

个．

Answer 1

分析：（1）求出18和12的最大公因数，就是每个正方形的边长；用18和12分别除以正方形边长，得到的数字相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解；
（2）求出18和12的最小公倍数，就是大正方形的边长；用大正方形的边长分别除以18和12，得到的数字相乘就是最少需要长方形硬纸片的个数，因此得解．

解答：解：18=2×3×3，
12=2×2×3，
所以18和12的最大公因数是：2×3=6，最小公倍数是：2×3×2×3=36，
（1）18÷6=3，12÷6=2，3×2=6（个）．
答：至少能剪6个．
（2）36÷18=2，36÷12=3，2×3=6（个）．
答：至少需要6个．
故答案为：6；6．

点评：考查了公因数和公倍数应用题，灵活应用求解最大公因数和最小公倍数的方法来解决实际问题．