Question

5．一个圆锥高2分米，沿着底面直径把它垂直锯开，表面积增加了20平方分米，这个圆锥的体积是$\frac{157000}{3}$立方厘米．

Answer 1

分析 根据圆锥的切割特点可得，切割后增加的两个面是以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形，据此再运用三角形的面积公式求出圆锥的底面直径，据此求出圆锥的半径，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥的体积，列式解答．

解答 解：20÷2×2÷2÷2
=20÷4
=5（分米）
3.14×5²×2×$\frac{1}{3}$
=157×$\frac{1}{3}$
=$\frac{157}{3}$（立方分米）
$\frac{157}{3}$立方分米=$\frac{157000}{3}$立方厘米
答：这个圆锥的体积是$\frac{157000}{3}$立方厘米；
故答案为：$\frac{157000}{3}$．

点评 本题考查了三角形面积公式、圆锥体积公式的运用，考查学生知识综合运用的能力．