Question

如图所示，大长方形恰被分割成九个互不重叠的正方形．已知最小的两个正方形的边长分别是2厘米和5厘米．那么，大长方形的周长是

284

厘米．

Answer 1

分析：因为正方形的四条边都相等，所以最小的两个正方形边长是2厘米、5厘米，则正方形a的边长是3+5=8厘米，正方形b的边长是8+2=10厘米，正方形c的边长是10+8=18厘米，正方形d的边长是18+10=28厘米，正方形e的边长是18+8+5=31厘米，正方形f的边长是31+5=36厘米，正方形g的边长是28+10=38厘米，观察图形可知，这个大长方形的周长等于正方形b、e、f、g的2条边长与正方形c的一条边长之和，据此即可解答问题．

解答：解：正方形a的边长是3+5=8厘米，正方形b的边长是8+2=10厘米，正方形c的边长是10+8=18厘米，正方形d的边长是18+10=28厘米，正方形e的边长是18+8+5=31厘米，正方形f的边长是31+5=36厘米，正方形g的边长是28+10=38厘米，
（28+31+36+38）×2+18，
=133×2+18，
=266+18，
=284（厘米），
答：大长方形的周长是284厘米．
故答案为：284．

点评：解答此题的关键是根据最小的两个正方形的边长分别求得较大的正方形的边长．