Question

【题目】图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的3个点为顶点，可以构成三角形．在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积的有多少个？

Answer 1

【答案】48个

【解析】

试题分析：解决这个问题，主要是运用两个结论：

（1）同底等高的两个三角形的面积相等．

（2）平行的两条直线间的距离处处相等．

解：（1）设每个小正方形的边长为1个长度单位，则阴影三角形面积为：

2×3÷2=3（面积单位）．

（2）分类统计如下：

①底为2（即以正方形最下边的前两个格和后两个格分别为三角形的底），高为3，这样的三角形有4×2=8（个）；

②同上一共有8（个）；

③同上一共有8（个）；

④同上一共有8（个）；

⑤同上一共有8（个）；

⑥一共有8（个）；

（3）与阴影三角形面积相同的三角形有：

8×6=48（个）；

答：与阴影三角形有同样大小面积的有48个．