Question

18．脱式计算．

5.2+$\frac{4}{5}$×（0.6-0.25）	$\frac{5}{11}$÷8+$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{11}$	$\frac{9}{10}$×[$\frac{5}{9}$÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）]
$\frac{5}{4}$×（$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{3}$）+15%	$\frac{3}{4}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）]	$\frac{1}{23}$×（11×23）×$\frac{2}{11}$

Answer 1

分析 （1）根据四则混合运算的顺序，先算小摇号内的差，再算$\frac{4}{5}$乘小括号内的差的积，最后算加．
（2）把$\frac{5}{11}$÷8写成$\frac{5}{11}$×$\frac{1}{8}$，根据乘法分配律计算可使计算简便．
（3）根据运算顺序，先算小括号内的差，再算中括号内的$\frac{5}{9}$与小括号内的差的积，最后再与$\frac{9}{10}$相乘．
（4）把15%化成$\frac{3}{20}$，先算小括号内的差，再与$\frac{4}{5}$相乘，最后再加$\frac{3}{20}$．
（5）先算小括号内的两数之差，再算这两数之差与$\frac{1}{2}$的积，即先算小括号内的，再算中括号内，然后除$\frac{3}{4}$．
（6）去掉小括号，根据乘法交换、结合律，$\frac{1}{23}$与23结合，11与$\frac{2}{11}$结合，可使运算简便．

解答 解：（1）5.2+$\frac{4}{5}$×（0.6-0.25）
=5.2+$\frac{4}{5}$×0.35
=5.2+0.28
=5.48；

（2）$\frac{5}{11}$÷8+$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$×（$\frac{1}{8}$+$\frac{7}{8}$）
=$\frac{5}{11}$×1
=$\frac{5}{11}$；

（3）$\frac{9}{10}$×[$\frac{5}{9}$÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）]
=$\frac{9}{10}$×[$\frac{5}{9}$÷$\frac{1}{3}$]
=$\frac{9}{10}$×$\frac{5}{3}$
=$\frac{3}{2}$；

（4）$\frac{5}{4}$×（$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{3}$）+15%
=$\frac{5}{4}$×$\frac{2}{15}$+$\frac{3}{20}$
=$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{20}$
=$\frac{19}{60}$；

（5）$\frac{3}{4}$÷[$\frac{1}{2}$×（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{3}{4}$÷[$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{12}$]
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{5}{24}$
=$\frac{18}{5}$；

（6）$\frac{1}{23}$×（11×23）×$\frac{2}{11}$
=$\frac{1}{23}$×11×23×$\frac{2}{11}$
=（$\frac{1}{23}$×23）×（11×$\frac{2}{11}$）
=1×2
=2．

点评 整数、小数、分数的四则混合运算，首先看是否有简便算法（关键是运算定律的灵活运用），如果没有简便算法，按照四则运算的顺序计算．