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长方形的广告牌长为20米,宽为l6米,A、B、C、D分别在四条边上,并且C比A低8米,D在B的左边5米,则四边形ABCD的面积是
180
180
平方米.
分析:如图,把这个广告牌的面积,分成8个三角形和一个长方形,由“C比A低8米,D在B的左边5米”,可知中间长方形的长、宽分别是8米、5米;图中图形①和②的面积相等,图形③和④的面积相等,图形⑤和⑥的面积相等,图形⑦和⑧的面积相等;四边形ABCD的面积就是中间长方形的面积与三角形②、④、⑥、⑦的面积之和;用广告牌的面积减去中间长方形的面积,再除以2,就得到三角形②、④、⑥、⑦的面积总和,再加上中间长方形的面积即是四边形ABCD的面积.然后即可解答.
解答:解:如下图,中间长方形的面积是:
8×5=40(平方米);
求三角形②、④、⑥、⑦的面积之和是:
(20×16-40)÷2,
=280÷2,
=140(平方米);
求四边形ABCD的面积:
140+40=180(平方米);
答:四边形ABCD的面积是180平方米.
故答案为:180.
点评:此题的解答关键是:把这个广告牌的面积分成两两相等的8个三角形和一个长方形,因为等底等高的两个三角形的面积相等;以及把握各部分与整个图形的关系.
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