Question

有一条长方体木棍，长3米，横截面是边长4分米的正方形，如果把它加工成一根最大的圆木．需要削掉多少立方分米？

Answer 1

解：3米=30分米，
圆柱的底面半径是4÷2=2（分米），
（4×4-3.14×2²）×30，
=（16-12.56）×30，
=3.44×30，
=103.2（立方分米），
答：需要削掉103.2立方分米．
分析：根据题干，这个圆木的长度就是长方体木棍的长度是3米，圆木的底面积就是长方体的横截面内最大的圆的面积，因为正方形内最大的圆的直径就是正方形的边长，所以这个圆柱的底面半径是4÷2=2分米，由此削掉部分的体积=（长方体木棍横截面的面积-圆木的底面积）×圆柱的长度3米；由此即可解答．
点评：此题考查了长方体与圆柱的体积公式的灵活应用，根据正方形内最大的圆的特点，得出圆柱的底面半径是解决本题的关键．