Question

1．数轴上，点A所表示的数是-$\frac{5}{3}$，点B和点C到点A的距离和是15，且AB=2AC，问B、C两点表示的数分别是多少？

Answer 1

分析 根据题意，AB+AC=15，AB=2AC；所以3AC=15，AC=5，AB=10；如果点C和点B同在点A的左边，则如：；
如果点C和点B同在点A的右边，则如图：；据此解答即可．

解答 解：根据题意有：AB+AC=15，AB=2AC；
所以3AC=15，AC=5，AB=10；
如果点C和点B同在点A的左边，则：
点C表示的数为：-$\frac{5}{3}$+（-5）=-$\frac{20}{3}$；
点B表示的数为：-$\frac{5}{3}$+（-10）=-$\frac{35}{3}$；
如果点C和点B同在点A的右边，则：
点C表示的数为：-$\frac{5}{3}$+5=$\frac{10}{3}$；
点B表示的数为：-$\frac{5}{3}$+10=$\frac{25}{3}$；
答：如果点C和点B同在点A的左边，则点B为：-$\frac{35}{3}$，点C为-$\frac{20}{3}$；如果点C和点B同在点A的右边，则：点B为：$\frac{25}{3}$，点C为：$\frac{10}{3}$．

点评 此题考查了数轴的有关知识，利用数轴上点的关系、线段和差关系，进行分类讨论解答即可．