Question

如图，将一个平行四边形分成A，B，C，D四块，其中B与D的面积之比为7：3，之差为28cm²，求平行四边形的面积．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题干，B与D的面积之比为7：3，把B的面积看做7份，D的面积就是3份，那么它们的面积之差28平方厘米对应的份数就是7-3=4份，据此求出一份是多少即可求出B和D的面积，又因为A和D是等底等高的三角形，B和C是等底等高的三角形，所以A的面积等于D的面积；B的面积面积等于C的面积，据此把这四部分的面积加起来，即可求出平行四边形的面积．

解答： 解：28÷（7-3）
=28÷4
=7（平方厘米）
所以B的面积=7×7=49（平方厘米）
D的面积=7×3=21（平方厘米）
又因为A和D是等底等高的三角形，B和C是等底等高的三角形，
所以A的面积=D的面积=21平方厘米
B的面积面积=C的面积=49平方厘米
所以平行四边形的面积是：21×2+49×2
=42+98
=140（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是140平方厘米．

点评：解答此题关键是根据比的应用求出B和D的面积，再利用等底等高的三角形面积相等得出另外两个三角形的面积．