Question

有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．
（1）共需要彩带多少厘米？
（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？
（3）这个礼品盒的体积是多少？

Answer 1

分析：①彩带的长为4条直径加上4条高和打结处用去的彩带长；
②需要的硬纸是指圆柱的表面积，求出两个底面积和侧面积相加即可；
③已知底面直径和高，利用圆柱的体积计算公式代入计算即可．

解答：答：①彩带长：
20×4+50×4+18=80+200+18=298（厘米），
答：共需要彩带298厘米．
②表面积：
3.14×20×50+3.14×（20÷2）²×2，
=3140+628，
=3768（平方厘米）．
答：做这样一个礼品盒至少要3768平方厘米硬纸．
③体积：
3.14×（20÷2）²×50=15700（立方厘米）．
答：这个礼品盒的体积是15700立方厘米．

点评：此题综合考查圆柱的体积与表面积的计算方法，计算找准公式，灵活解答．