Question

如图在梯形ABCD中，AB和CD分别为梯形的上底和下底，阴影部分的面积是12平方厘米，三角形COD的面积是18平方厘米，则梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：由图意可知：三角形ADC和三角形BDC等底等高，则二者的面积相等，分别减去公共部分（三角形DOC），则剩余的部分面积也相等，即两个阴影三角形的面积相等，于是即可求出它们二者各自的面积；进而可以得出AO：OC=1：3（等底不等高的三角形的面积比就等于其对应底的比），则三角形AOB和三角形BOC的面积比也是1：3，从而可以求出三角形AOB的面积，梯形的面积就等于四个三角形的面积和，据此解答即可．

解答：解：据分析解答如下：
S_△ADO=S_△BOC=12÷2=6（平方厘米），
AO：OC=6：18=1：3，
S_△AOB：S_△BOC=1：3，
S_△AOB=6÷3=2（平方厘米），
所以S_梯形ABCD=2+12+18=32（平方厘米）；
答：梯形ABCD的面积是32平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是：等底不等高的三角形的面积比就等于其对应底的比．