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有一个大于l的整数,用它除300、262、205得到相同的余数,求这个数.
考点:同余定理
专题:余数问题
分析:a,b数被一个数d去除,有相同的余数,那么d可以整除(a-b),由此找出300与262的差,以及262与205的差,它们的非1的公约数就是要求的数.
解答: 解:这个数除300、262,得到相同的余数,所以这个数整除300-262=38,
同理,这个数整除262-205=57,
因此,它是38、57的公约数19.
点评:本题利用同余定理的性质,得出要求的数是被除数两两之间差的公约数,从而得解.
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口算
4
5
×
1
2
=
3
4
+
1
4
=
5
6
×18=
7
12
÷
3
4
=
3
8
÷
9
4
=
1
3
×45=
3
5
-
1
4
=
10
7
÷
10
7
=
3
4
÷3=
2
5
×15=
5
6
=
6
17
=
3
10
+
1
2
=
3
4
-
3
5
=
2-
1
7
=
1
3
×
3
10
=
20%÷
1
2
=
1
3
×30%=
3.5+1.5=0.5×
1
2
=

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3
25
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