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9.两个自然数的和是9,它们的倒数和是$\frac{9}{14}$,这两个数分别是2和7.

分析 根据题意,和为9的数对有1、8,2、7,3、6,4、5,共四对,倒数的和又为$\frac{9}{14}$,则将各数对代入求证即可得解.

解答 解:和为9的数对有1、8,2、7,3、6,4、5,共四对,则根据计算,排除1、8,3、6,4、5.
则这两个数为2、7,即$\frac{1}{2}+\frac{1}{7}=\frac{9}{14}$.
故答案为:2;7.

点评 本题的关键是两个自然数的倒数和是$\frac{9}{14}$,以及和为9的数对有有哪几个,然后依依计算排除即可.

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