Question

你能根据已知的算式找出规律吗？试把下列式子中的第四式补充完整．
（1）3²+4²+12²=13²
（2）4²+5²+20²=21²
（3）5²+6²+30²=31²
（4）7²+

8

²+

56

²=

57

²．

Answer 1

分析：由已知算式可知：等式的左边都是三个数的平方的和，其中第一个式子的三个数依次是3，4，12，第二个式子的三个数依次是4，5，20，第三个式子的三个数依次是5，6，30，…，即每一个式子中的第三个数依次是前两个数的积，而等式右边是一个数的平方，其底数是等式左边第三个数加1，由此写出第四式．

解答：解：由分析可知：（4）7²+8²+56²=57²．
故答案为8，56，57．

点评：此题主要考查学生观察数字的变化规律的能力以及培养学生善于观察总结规律解决问题的能力．