Question

学校买了一批蓝球和足球，共需支付1506元，如果少买几个篮球，购买的足球只数不变，就只需支付1061元，每个篮球售价是多少元？（每个篮球和足球的售价都是整元数，且都大于10）

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：不定方程问题

分析：首先根据题意，求出少买y个篮球后少支付的钱数是多少；然后设每个篮球售价是x元，则根据总价=单价×数量，可得xy=少买y个篮球后少支付的钱数，列出方程，分类讨论，求出每个篮球售价是多少元即可．

解答： 解：根据题意，设少买y个篮球，每个篮球售价是x元，
所以xy=1506-1061，
所以xy=445，x是整数，且x＞10，
因为445=5×89，
所以x=89或445（不符合实际）
因此每个篮球售价是89元．
答：每个篮球售价是89元．

点评：此题主要考查了不定方程的分析求解，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是把445分解质因数．