Question

个位数是6，且能被3整除的四位数共有

 

个．

Answer 1

考点：整除性质

专题：整除性问题

分析：6被3整除，因此这样的四位数为：[ABC6]=10×【ABC】+6=（9×【ABC】+3 ）+【ABC】+3，要能被3整除，则三位数【ABC】须被3整除，题目就转变成求被3整除的三位数有多少，由此解答即可．

解答：解：因为6被3整除，
因此这样的四位数为：
[ABC6]=10×【ABC】+6=（9×【ABC】+3 ）+【ABC】+3，要能被3整除，则三位数【ABC】须被3整除，
102÷3=334
999÷3=333
因此三位数被3整除的数，
就是102、105、108、…、1000-1=999
一共有：（999-102）÷3+1=300（个）；
答：个位数是6，且能被3整除的四位数有300个；
故答案为：300．

点评：把个位数是6，且能被3整除的四位数转化为求被3整除的三位数有多少，是解答此题的关键．