Question

甲、乙两人解方程组

mx+ny=5 3x+ky=-6

，甲解得正确的解是

x=-1 y=-3

，乙将k看错解得

x=2 y=1

，则m=

 

，n=

 

，k=

 

．

Answer 1

分析：把甲解答的结果

x=-1 y=-3

代入方程3x+ky=-6，即可求出k的值；再把甲解答的结果和乙解答的结果分别代入mx+ny=5，组成方程组，即可求得m、n的值．

解答：解：把甲解得的结果

x=-1 y=-3

代入3x+ky=-6得，
-3-3k=-6，
 解得，k=1；
把

x=-1 y=-3

和

x=2 y=1

分别代入mx+ny=5得方程组：

-m-3n=5① 2m+n=5②

①×2得，-2m-6n=10  ③
②+③得，-5n=15
           n=-3；
把n=-3代入①得，-m+9=5
          解得，m=4；
所以k=1，m=4，n=-3；
故答案为：4，-3，1．

点评：本题考查了二元一次方程组的求解，能明确乙只是将k看错，所得的解照样满足不含有k的方程是关键．