Question

以正方形的4个顶点和正方形的中心（共5个点）为顶点，可以套出________种面积不等的三角形．

Answer 1

2
分析：要求可以套出几种面积不等的三角形，可分两种情况进行分析：（1）如果三个顶点全取正方形顶点，三角形面积和正方形面积的关系；（2）如果一个顶点取在正方形的中心，另两个点取正方形的顶点，三角形的面积和正方形面积的关系；
解答：（1）如果三个顶点全取正方形顶点，则无论怎样套，三角形面积都是正方形面积的一半；
（2）如果一个顶点取在正方形的中心，则无论怎样套，三角形的面积都是正方形面积的；
所以面积不同的三角形共有2种．
答：可以套出2种面积不等的三角形；
故答案为：2．
点评：解答此题的关键是先进行假设，进而通过假设得到的数据进行比较，进而得出结论．