Question

如图，梯形ABCD的面积为35平方厘米．DF：FC=1：1，甲、乙、丙三个三角形的面积都
相等．那么阴影部分的面积是

14

平方厘米．

Answer 1

分析：因为DF：FC=1：1所以DF=FC，又因为丙的面积=乙的面积，所以乙和丙一定等底等高，所以AE∥DC又因为ABCD是梯形，所以AD∥EC，所以AECD是平行四边形，根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以阴影的面积=2个乙的面积，梯形ABCD的面积分成5份，阴影占2份，据此解答即可．

解答：解：∵DF：FC=1：1，
∴DF=FC，
∵丙的面积=乙的面积，
∴乙和丙一定等底等高，
∴AE∥DC，
∵ABCD是梯形∴AD∥EC，
∴AECD是平行四边形，
∴阴影的面积=2个乙的面积，
∴梯形ABCD的面积分成5份，阴影占2份，
阴影的面积=35÷5×2=14（平方厘米）．
故答案为：14．

点评：此题考查阴影部分的面积，解决此题的关键是根据已知条件推导出AECD是平行四边形．