Question

11．读图回答问题．

（1）第7幅图中有13□，有36个●
（2）第n幅图中有2n-1个□．
（3）如果第n幅图中有121个●，那么n=12．

Answer 1

分析 （1）观察得知：第n幅图形共有n的平方个图形，而且黑色圆的个数就是（n-1）²个；
（2）第n幅图中有多少个□，可以利用n²-（n-1）²，也可以认为是2n-1个；
（3）121=11²，说明是第11+1幅图形．

解答 解：（1）（7-1）²=36（个）
7²-36=13（个）
答：第7幅图中有13□，有36个●．
（2）n²-（n-1）²
=（n+n-1）（n-n+1）
=（2n-1）（个）
答：第n幅图中有（2n-1）个□．
（3）121=11²
11+1=12（幅）
答：如果第n幅图中有121个●，那么n=12．

点评 解答本土的关键是：正确推导出正方形的个数，与第几个图形存在什么关系．