Question

全班30名同学围成一圈，每人有红色卡片和黄色卡片各1张．游戏开始，每人拿出l张卡片放在自己面前的桌子上，发现相邻的同学放在桌子上的卡片颜色互不相同．现在要求从某一位同学开始让自己桌子上的卡片颜色与其余多数同学桌上的卡片颜色保持一致．原先桌子上放着黄色卡片的小强第l个作出判断并付诸行动，接着按顺时针方向每人做1次，最后桌子上有

0

张黄色卡片．

Answer 1

分析：总人数是30人，相邻的两个颜色都不相同，那么就每黄色和红色间隔排列，黄色和红色各占一半都是15张；当小强是黄色的卡片，剩下的还有15张红色，14张黄色，红色占多数，那么小强就把黄色的卡片换成红色的卡片，黄色还有14张，红色有16张；小强的下一个同学他是红色的卡片，除他之外，还有14张黄色卡片和15张红色卡片，红色是多数，所以他的卡片颜色不变，…依次进行一周后黄色的卡片都换成了红色，桌子上没有剩下黄色卡片．

解答：解：原来30张卡片，红色和黄色各有15张；
小强是黄色卡片，除他之外剩下的红色卡片占优，就把他的黄色卡片换成红色卡片；
第二个同学是红色卡片，此时除他之外红色卡片有15张，而黄色卡片有14张，红色卡片占优，他的不变；
第三个同学是黄色卡片，此时除他之外红色卡片有16张，而黄色卡片有13张，把他的黄色卡片换成红色卡片；
…
如此一周后，黄色卡片全部变成红色卡片，桌子上没有黄色卡片．
答：后桌子上有 0张黄色卡片．
故答案为：0．

点评：本题关键是找出红黄卡片的分布，理解换卡片的原则：让自己桌子上的卡片颜色与其余多数同学桌上的卡片颜色相同．