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有一队学生,人数在300到400之间,若分成8人一组少1人,若分成12人一组,则有五组都少1人,若分成15人一组,则有一组少8人,问这队学生有
 
人.
考点:带余除法
专题:整除性问题
分析:根据若分成12人一组,则有五组都少1人,若分成15人一组,则有一组少8人,可知学生人数是12和15的公倍数多7的数,再找到其中在300到400之间,并且是8的倍数少1的数即可求解.
解答: 解:12=2×2×3;
15=3×5;
12和15的最小公倍数是:2×2×3×5=60;
那么12和15的公倍数有:60,120,180,240,300,360,…
由于总人数在300到400之间,所以总人数就是307人或者367人,
因为307是8的倍数少5的数,367是8的倍数少1的数.
故这队学生有367人.
故答案为:367.
点评:本题利用公倍数求解方法,找出12和15的公倍数,再利用总人数的范围进行求解.
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1
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3
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看图计算周长

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、图2
 
、图3
 
、图4
 

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