Question

有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：22、25、34、39，那么原来的四个数中最大的一个数是

28.5

．

Answer 1

分析：设原来的四个数为：a、b、c、d；

a+b+c

3

+d=22，

b+c+d

3

+a=25，

a+c+d

3

+b=34，

a+b+d

3

+c=39，以上四个式子左边和左边相加=右边和右边相加；得到a+b+c+d=60；最大的数可以用第四个式子两边同时乘以3，得到（a+b+c+d）+2c=39×3；则c最大，是：（39×3-60）÷2=28.5．

解答：解：设原来的四个数为：a、b、c、d；

a+b+c

3

+d=22，

b+c+d

3

+a=25，

a+c+d

3

+b=34，

a+b+d

3

+c=39，
以上四个式子左边和左边相加=右边和右边相加；得到a+b+c+d=60；
最大的数可以用第四个式子两边同时乘以3，得到（a+b+c+d）+3c=39×3；
则c最大，是：（39×3-60）÷2=28.5．
答：那么原来的四个数中最大的一个数是 28.5．
故答案为：28.5．

点评：此题考查了平均数的含义及求平均数的方法．